Cara Selesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berikut dengan Definisinya

Cara Selesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Berikut dengan Definisinya

rape2ch.com – Cara selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak berikut dengan penjelasan mengenai definisi, sifat, sampai bentuk-bentuk pertidaksamaannya rupanya cukup dicari masyarakat, khususnya para akademisi, seperti pelajar, guru, sampai mahasiswa. Pasalnya, salah satu jenis persoalan matematika tersebut masuk dalam materi pembelajaran pelajar/mahasiswa serta punya fungsi dalam kehidupan sehari-hari.

Apakah Anda penasaran ingin mempelajarinya lebih jauh dan mempraktikkanya dalam kehidupan sehari-hari? Berikut kami sajikan informasinya khusus untuk Anda. Simak pembahasannya sampai habis, ya, karena Anda bisa mempelajari contoh-contoh soalnya juga, loh.

Apa Itu Nilai Mutlak?

Nilai mutlak merupakan suatu bilangan dengan nilai yang sama, baik dari panjang maupun jarak dari titik nol dalam koordinat. Dalam matematika, nilai mutlak atau disebut juga sebagai modulus ditulis tanpa menggunakan tanda plus maupun minus sehingga bila x dikatakan sebagai bilangan riil maka modulusnya ditulis menjadi |x|. 

Apa Itu Pertidaksamaan Nilai Mutlak?

Tidak hanya berlaku dalam persamaan matematika, nilai ini juga bisa berlaku dalam persoalan pertidaksamaan. Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan sebuah pertidaksamaan yang memuat tanda mutlak pada setiap variabelnya. Tanda pertidaksamaan tidak akan mengalami perubahan apabila kedua ruas dikali maupun dibagi dengan bilangan positif yang sama. 

Dalam perhitungan matematika, pertidaksamaan memiliki cukup banyak sifat. Akan tetapi. secara umum sifat-sifat dari pertidaksamaan nilai mutlak ini adalah sebagai berikut.

  • x . y |x .y|
  • |x+y|x+ |y|
  • x |y||xy|

Sementara itu, bentuk-bentuk dari pertidaksamaan nilai absolut untuk sebuah fungsi f (x) dan a0

adalah sebagai berikut.

  1. Jika |f(x)|<a|f(x)|<a maka hasilnya −a<f(x)<a−a<f(x)<a
  2. Jika |f(x)|≤a|f(x)|≤a maka hasilnya  −a≤f(x)≤a−a≤f(x)≤a
  3. Jika |f(x)|>a|f(x)|>a maka hasilnya  f(x)<−af(x)<−a atau f(x)>af(x)>a
  4. Jika |f(x)|≥a|f(x)|≥a maka hasilnya  f(x)≤−af(x)≤−a atau f(x)≥a

Contoh Soal Pertidaksamaan dengan Nilai Mutlak

Berapa interval nilai x yang memenuhi fungsi |5x+2|≤4?

Pembahasan:

|f(x)| ≤ a |f(x)| ≤ a maka – a ≤ f(x) ≤ a – a ≤ f(x) ≤ a

|5x + 2| ≤ 4

= −4 ≤ 5x + 2 ≤ 4

= −4 – 2 ≤ 5x + 2 – 2 ≤ 4 − 2

= −6 ≤ 5x ≤ 2

= −6⋅ 1/5 ≤ 5x ⋅ 1/5 ≤ 2 ⋅ 15

= −6/5 ≤ x ≤ 2/5

Perhitungan di atas menggunakan metode umum, yakni hanya dengan melihat bentuk pertidaksamaannya lalu diubah bentuknya. Selain menggunakan cara di atas, Anda juga bisa mencoba dengan alternatif cara lainnya, yaitu mengkuadratkan kedua ruas bila kedua bilangannya positif, menggunakan bantuan grafik, dan analisis nilai x.

Catatan:

Dalam menyelesaikan soal pertidaksamaan nilai mutlak, selain harus memahami sifat-sifat dasar fungsinya Anda juga harus bisa memahami operasi perhitungan bentuk aljabar.

Baca Juga : Cara Pertisi Hardisk Windows 10 Melakukan Pembagian Ruang Mudah

Demikian itulah pembahasan mengenai cara selesaikan pertidaksamaan nilai mutlak berikut dengan definisi, dan sifat-sifatnya. Setelah membaca artikel ini apakah Anda sudah bisa memahami lebih mendalam? Jika iya, silakan praktikkan ilmunya dengan mencoba berbagai jenis contoh soal agar kemampuan Anda bisa semakin terasah. Selamat mencoba!